Oscilador RC com o 4093

O 4093 é um circuito da família CMOS que possui inúmeras aplicações em eletrônica e apresenta grande versatilidade podendo ser usado numa infinidade de soluções em que se deseja constituir um oscilador, conformador de sinal, buffer digital, disparador ou mesmo em sua função normal NAND.

Introdução

Nesta postagem iremos mostrar o funcionamento do CI 4093 configurado como um oscilador RC. No primeiro momento são apresentadas as deduções das equações para a determinação da frequência de oscilação do circuito RC em conjunto com 4093. Por fim, é obtida a equação simplificada da frequência de oscilação do circuito.

O CI 4093

O circuito integrado 4093 pode conter vários sufixos em função do fabricante. Ele pertence à família CMOS de circuitos lógicos digitais, possui quatro portas NAND. Cada porta NAND possui duas entradas Schmitt Triggers que podem ser usadas de forma independente. A alimentação do circuito pode ser feita com tensões de 3V a 15V. A Figura 1 ilustra a pinagem típica do CI 4093 no invólucro DIP. O termo Schmitt trigger é designado para um circuito lógico usado especialmente para tornar uma forma de onda irregular ou senoidal em uma forma de onda quadrada, livre de ruídos. Basicamente um disparador Schmitt é um circuito comparador incorporado nas entradas das portas lógicas.

Figura 1 - Pinagem do CI 4093.

A Figura 2 ilustra o funcionamento do disparador Schmitt Trigger geral. Os disparadores Schmitt operam com duas tensões de referência, sendo uma inferior Vt-  e uma superior Vt+, tipicamente, quando o sinal de entrada atinge Vt+ (referência superior) a saída comuta de nível lógico baixo para nível lógico alto, permanecendo neste estado até que o sinal de entrada alcance Vt- (referência inferior). Quando a tensão de entrada se encontra entre os dois limiares, a saída retém o valor anterior até a tensão de entrada se alterar suficientemente para mudar o estado do disparador. A ação dos dois limiares é chamada de histerese.

Figura 2 - Funcionamento do disparador Schmitt Trigger.

A Figura 3 ilustra o funcionamento de um circuito com entradas Schmitt Trigger comparado com um circuito normal (Sem entradas Schmitt Trigger). Pode-se perceber graficamente que no momento em que o sinal de entrada com ruído se aproxima do limiar de 0,8V a saída do circuito sem Schmitt Trigger comuta várias vezes em quanto à saída do circuito com Schmitt Trigger possui imunidade ao ruído devido aos dois limiares. A vantagem de um disparador Schmitt sobre um circuito normal (com somente um ponto limiar de entrada, geralmente 0,8V) é uma maior estabilidade (imunidade ao ruído). Em um circuito lógico sem disparador Schmitt triggers, um sinal ruidoso operando próximo ao ponto limiar, poderia fazer com que a saída ficasse comutando rapidamente para níveis altos e baixos de forma aleatória.

Figura 3 - Comparação entre as saídas de circuitos com e sem Schmitt trigger.

Oscilador RC com o 4093

O circuito oscilador RC baseado no CI 4093 é apresentado na Figura 4.Uma das quatro portas NAND do 4093 é utilizada para realizar a realimentação do circuito RC. As oscilações do circuito RC produzem uma onda quadrada em Vout que vai de 0V a Vdd. A dinâmica de carga de descarga do capacitor definem a frequência de oscilação do circuito.

O capacitor C tende a se carregar através do resistor R quando a tensão de saída Vout é igual a Vdd. A tensão v(t) do capacitor C no processo de carga tende a aumentar até Vdd, entretanto quando v(t) atinge a tensão de referência superior Vt+ das entradas Schmitt trigger a saída Vout comuta de Vdd para 0V e o circuito RC começa a descarregar. No processo de descarga do circuito RC, a tensão v(t) tende ir para zero, porem quando v(t) atinge o valor da tensão de referência inferior Vt- das entradas Schmitt trigger a saída Vout comuta novamente para Vdd e o processo se reinicia de forma periódica.

Figura 4 - Circuito oscilador RC com o 4093.

Dedução da frequência de oscilação

A frequência de oscilação do circuito da Figura 4 é dada pela dinâmica de carga e descarga do circuito RC entre os limites superior e inferior do disparador Schmitt trigger. Para encontrar a frequência de oscilação deve-se analisar o circuito da Figura 4 em dois momentos distintos, sendo o primeiro no intervalo de carga e o segundo no período de descarga do circuito RC. As Figuras 5(a) e 5(b) ilustram o comportamento do circuito para os intervalos de carga e descarga.

Figura 5 - Dinâmica do oscilador RC:  (a) Carregamento do capacitor C; (b) Descarregamento do capacitor C.

As deduções matemáticas do tempo de carga e descarga do circuito são apresentadas à seguir. Para facilitar a compreensão definiu-se duas regiões de trabalho do circuito no regime permanente (momento que o circuito se estabiliza após a sua energização). A Figura 6 mostras as duas regiões definidas, sendo que a primeira se caracteriza pelo processo de carga do capacitor C e a segunda pelo o seu processo de descarga.

Figura 6 - Dinâmica da oscilação do circuito RC com o 4093. Região I define o processo de carga e a Região II define o processo de descarga.

A Tabela 1 apresenta as deduções matemáticas para as dinâmicas relacionadas ao circuito RC. As equações (1.6) e (2.6) definem a dinâmica da tensão sobre o capacitor C em cada intervalo de carga e descarga do circuito RC.

v(t)   - tensão sobre o capacitor.
t1     - variável tempo da Região I.
T1     - Instante de tempo que o circuito começa a se descarregar.
t2     - variável tempo da Região II.
T2     - Instante de tempo que o circuito começa a se carregar.
Vdd  - Tensão de alimentação do 4093.
Vt+  - Limite superior de tensão do disparador Schmitt trigger.
Vt-   - Limite inferior de tensão do disparador Schmitt trigger.

Tabela 1 - Deduções das dinâmicas dos processos de carga e descarga do oscilador RC

Para encontrar o tempo total gasto pelo o circuito para se carregar e descarregar, basta fazer t1=T1 e t2=T2 nas Equações (1.6) e (2.6), respectivamente. A Tabela 2 apresenta o procedimento para definir o tempo gasto para completar cada ciclo de carga e descarga. As Equações (1.8) e (2.8) definem a fórmula geral para encontrar T1 e T2.

Portanto, o período total da oscilação do circuito RC é a soma dos tempos de carga (T1) e descarga (T2), Equação (4). Assim, a frequência de oscilação do circuito é definida pelo o inversor do período, Equação (5). As equações finais encontradas estão em acordo com as informações fornecidas pelos os datasheets dos principais fabricantes. 

Tabela 3 - Frequência de oscilação do circuito RC com o 4093.

Vale ressaltar que a frequência de oscilação do circuito pode mudar mesmo se o resistor R e o capacitor C for mantido constante. Essa alteração ocorre em função da tensão Vdd de alimentação, pois para cada nível de tensão Vdd os limites superior e inferior do disparador Schmitt trigger se altera, além da tensão de saída Vout=Vdd.

Frequência de oscilação

O datasheet do 4093 fornece as informações das tensões Vt- e Vt+ para três diferentes níveis Vdd de alimentação, são elas 5V, 10V e 15V. A temperatura também é um parâmetro importante e influencia na frequência de oscilação. Para uma temperatura de 25°C o fabricante fornece os valores típicos das tensões de referência Vt- e Vt+ para diferentes Vdd. Assim podemos obter a equação da frequência de oscilação de forma simplificada na Tabela 4 para os três diferentes valores de Vdd.

 Tabela 4 - Formulas para a frequência de oscilação para diferentes Vdd.

Conclusão 

As principais características do 4093 foram brevemente apresentadas assim como o princípio de funcionamento de suas entradas Schmitt trigger.  O circuito oscilador RC com o 4093 foi descrito e a equação da frequência de oscilação foi deduzida. A frequência de oscilação do circuito é alterada em função dos parâmetros R e C, mas também em função da tensão de alimentação e temperatura de operação do circuito.